Minggu, 14 Februari 2010

materi


BARISAN BILANGAN
  1. Perhatikan pola bilangan di bawah ini , kemudian tentukan lima bilangan berikutnya






    1. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
    2. 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
    3. 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
    4. 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
    5. 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
    6. 1 , 3 , 4 , 7 , 11 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .

    7. 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .



  2. Perhatikan pola segitiga Pascal berikut , kemudian lengkapi titik – titik berikut
    1
    1
    1
    1
    2
    1
    1
    3
    3
    1
    1
    4
    1
    1
    10
    1

    1. ( a + b )0 = 1
    2. ( a + b )1 = 1a + 1b
    3. ( a + b )2 = 1a2 + 2ab + 1b2
    4. ( a + b )3 = 1a3 + 3a2b + 3ab2 + 1b3
    5. ( a + b )4 = 1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1b4
    6. ( a + b )5 = 1a5 + ……. + ……. + ……. + ……. + 1b5
    7. ( a + b )6 = 1a6 + ……. + ……. + ……. + ……. + ……. + 1b6 


  3. Barisan Bilangan Aritmetika :
    4 , 7 , 10 , 13 , . . . . , Un
    Suku ke – 1    = 4                      = 4
    Suku ke – 2    = 4 + 3                = 4 + 3( … )
    Suku ke – 3    = 4 + 3 + 3          = 4 + 3( … )
    Suku ke – 4    = 4 + 3 + 3 + 3    = 4 + 3( … )
    Suku ke – 5                                = ……………………….
    Suku ke – 10                              = ……………………….
    Suku ke – n                                = ……………………….
    Kesimpulan :
    Jika suku pertama disebut a dan selisih suku yang berurutan adalah b , maka suku ke- n  dapat ditentukan :

                    Un = a  +  ( n - 1 )b
        
    Soal – soal :







    1. Diketahui 6 , 10 , 14 , 18 , . . .
      Tentukan : U21 dan U56




    2. Diketahui barisan aritmetika .
      U7 = 37 dan U8 = 42 , tentukan barisan bilangan tersebut .



    3. Dari barisan aritmetika diketahui U25 = 81 dan U20 = 66 , tentukan suku ke–51.



    4. Tentukan jumlah bilangan pada soal berikut :
      1. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11        = ….( jumlah  6   bilangan ganjil )
      2. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 19 = … ( jumlah 10  bilangan ganjil )
      3. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = … ( jumlah …. bilangan ganjil )                                                                   
      Pemecahan masalah .



      1. Jumlah 6 suku        =.......( 1 + 11)
      2. Jumlah 10 suku      =.......( 1 + 19 )
      3. Jumlah …. Suku    =.......( 1 + 99 )