materi

BARISAN BILANGAN

1. Perhatikan pola bilangan di bawah ini , kemudian tentukan lima bilangan berikutnya
   
   
   
   
   
   
   
   1. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
   2. 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
   3. 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
   4. 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
   5. 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
   6. 1 , 3 , 4 , 7 , 11 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
   7. 
      
      2 , 3 , 5 , 8 , 13 , . . . . , . . . . , . . . . , . . . . , . . . .
      
      
2. 
   
   
   Perhatikan pola segitiga Pascal berikut , kemudian lengkapi titik – titik berikut
   

   								1
   							1		1
   						1		2		1
   					1		3		3		1
   				1		4		…		…		1
   			1		…		10		…		…		1
   		…		…		…		…		…		…		…
   	…		…		…		…		…		…		…		…

   
   
   1. ( a + b )⁰ = 1
   2. ( a + b )¹ = 1a + 1b
   3. ( a + b )² = 1a² + 2ab + 1b²
   4. ( a + b )³ = 1a³ + 3a²b + 3ab² + 1b³
   5. ( a + b )⁴ = 1a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + 1b⁴
   6. ( a + b )⁵ = 1a⁵ + ……. + ……. + ……. + ……. + 1b⁵
   7. ( a + b )⁶ = 1a⁶ + ……. + ……. + ……. + ……. + ……. + 1b⁶ 
3. 
   
   
   Barisan Bilangan Aritmetika :
   4 , 7 , 10 , 13 , . . . . , Un
   Suku ke – 1    = 4                      = 4
   Suku ke – 2    = 4 + 3                = 4 + 3( … )
   Suku ke – 3    = 4 + 3 + 3          = 4 + 3( … )
   Suku ke – 4    = 4 + 3 + 3 + 3    = 4 + 3( … )
   Suku ke – 5                                = ……………………….
   Suku ke – 10                              = ……………………….
   Suku ke – n                                = ……………………….
   Kesimpulan :
   Jika suku pertama disebut a dan selisih suku yang berurutan adalah b , maka suku ke- n  dapat ditentukan :
   
                   Un = a  +  ( n - 1 )b
       
   Soal – soal :
   
   
   
   
   
   1. 
      
      
      
      Diketahui 6 , 10 , 14 , 18 , . . .
      Tentukan : U₂₁ dan U₅₆
      
      
   2. 
      
      
      
      Diketahui barisan aritmetika .
      U₇ = 37 dan U₈ = 42 , tentukan barisan bilangan tersebut .
      
      
   3. 
      
      
      Dari barisan aritmetika diketahui U₂₅ = 81 dan U₂₀ = 66 , tentukan suku ke–51.
      
      
   4. 
      
      
      Tentukan jumlah bilangan pada soal berikut :
      1. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11        = ….( jumlah  6   bilangan ganjil )
      2. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 19 = … ( jumlah 10  bilangan ganjil )
      3. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = … ( jumlah …. bilangan ganjil )                                                                   
      Pemecahan masalah .
      
      
      
      
      1. Jumlah 6 suku        =.......( 1 + 11)
      2. Jumlah 10 suku      =.......( 1 + 19 )
      3. Jumlah …. Suku    =.......( 1 + 99 )